১৪. সম্ভাবনা (Probability)

নবম/দশম · উচ্চতর গণিত

MCQ: ২৫১টি সৃজনশীল: ৭৫টি সংক্ষিপ্ত: ৮৩টি

এই অধ্যায়ের কয়েকটি প্রশ্ন

বহুনির্বাচনি (MCQ) ★★★ গুরুত্বপূর্ণ ৩ বার এসেছে

১. নিচের তথ্যের আলোকে ২ ও ৩নং প্রশ্নের উত্তর দাও : 10 হতে 21 পর্যন্ত স্বাভাবিক সংখ্যাগুলোর একটি সংখ্যা দৈবভাবে নির্বাচন করা হলো। নির্বাচিত সংখ্যাটি মৌলিক হওয়ার সম্ভাবনা কত?

ক) 1/20 খ) 4/31 গ) 3/10 ঘ) 1/3

উত্তর দেখুন

সঠিক উত্তর: ঘ) 1/3

বহুনির্বাচনি (MCQ) ★★★ গুরুত্বপূর্ণ ৩ বার এসেছে

২. নিচের তথ্যের আলোকে ২ ও ৩নং প্রশ্নের উত্তর দাও : 10 হতে 21 পর্যন্ত স্বাভাবিক সংখ্যাগুলোর একটি সংখ্যা দৈবভাবে নির্বাচন করা হলো। নির্বাচিত সংখ্যাটি 2 অথবা 3 দ্বারা বিভাজ্য হওয়ার সম্ভাবনা কত?

ক) 1/3 খ) 2/3 গ) 3/5 ঘ) 4/5

উত্তর দেখুন

সঠিক উত্তর: খ) 2/3

বহুনির্বাচনি (MCQ) ★ গুরুত্বপূর্ণ ২ বার এসেছে

৩. সম্ভাবনার সীমা কোনটি?

ক) 0 < P < 1 খ) 0 < P ≤ 1 গ) 0 ≤ P ≤ 1 ঘ) 0 ≤ P < 1

উত্তর দেখুন

সঠিক উত্তর: গ) 0 ≤ P ≤ 1

বহুনির্বাচনি (MCQ) ★ গুরুত্বপূর্ণ ২ বার এসেছে

৪. একটি ছক্কা ও একটি মুদ্রা একত্রে একবার নিক্ষেপে মোট নমুনা বিন্দুর সংখ্যা কত?

ক) 8টি খ) 12টি গ) 16টি ঘ) 20টি

উত্তর দেখুন

সঠিক উত্তর: খ) 12টি

বহুনির্বাচনি (MCQ)

৫. একটি ছক্কা মারলে 3 উঠার সম্ভাবনা কোনটি?

ক) 1/6 খ) 1/3 গ) 2/3 ঘ) 1/2

উত্তর দেখুন

সঠিক উত্তর: ক) 1/6

সৃজনশীল (CQ) ★ গুরুত্বপূর্ণ ২ বার এসেছে

৬. (i) একটি ঝুড়িতে 10টি নীল, 12টি সবুজ ও 8টি হলুদ বল আছে। (ii) একজন লোকের রাজশাহী হতে ঢাকায় ট্রেনে যাওয়ার সম্ভাবনা 5/8 এবং ঢাকা হতে কুমিল্লায় বাসে যাওয়ার সম্ভাবনা 2/5।

ক) একটি নিরপেক্ষ ছক্কা নিক্ষেপ করা হলে মৌলিক সংখ্যা আসার সম্ভাবনা নির্ণয় কর।২
খ) দৈবভাবে একটি বল নেওয়া হলে, বলটি সবুজ হওয়ার সম্ভাবনা এবং হলুদ না হওয়ার সম্ভাবনা নির্ণয় কর।৪
গ) Probability tree ব্যবহার করে লোকটি ঢাকায় ট্রেনে কিন্তু কুমিল্লায় বাসে না যাওয়ার সম্ভাবনা নির্ণয় কর।৪

উত্তর দেখুন

ক) একটি নিরপেক্ষ ছক্কা নিক্ষেপের নমুনাক্ষেত্র, S = {1, 2, 3, 4, 5, 6} মোট নমুনা বিন্দুর সংখ্যা = 6টি। ছক্কা নিক্ষেপে মৌলিক সংখ্যা = 3টি। যথা : 2, 3, 5. ∴ ছক্কা নিক্ষেপে মৌলিক সংখ্যা আসার সম্ভাবনা = 3/6 = 1/2 ∴ নির্ণেয় সম্ভাবনা 1/2 (Ans.)

খ) দেওয়া আছে, একটি ঝুড়িতে 10টি নীল, 12টি সবুজ ও 8টি হলুদ বল আছে। এখানে, মোট বল সংখ্যা = 10 + 12 + 8 = 30টি ∴ বলটি সবুজ হওয়ার সম্ভাবনা = 12/30 = 5/2. (Ans.) বলটি হলুদ না হওয়ার সম্ভাবনা = 1 − (হলুদ হওয়ার সম্ভাবনা) = 1 − 8/30 = 22/30 = 11/15. (Ans.)

গ) নিম্নে উদ্দীপকের আলোকে Probability tree অঙ্কন করা হলো :

∴ লোকটির ঢাকায় ট্রেনে কিন্তু কুমিল্লায় বাসে না যাওয়ার সম্ভাবনা = 5/8 × 3/5 = 3/8 (Ans.)

সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন ★ গুরুত্বপূর্ণ ২ বার এসেছে

৭. একটি ছক্কা ও দুইটি নিরপেক্ষ মুদ্রা নিক্ষেপ করা হলো। দুইটি মুদ্রা নিক্ষেপের নমুনা ক্ষেত্রটি তৈরি করে বড়জোড় 2T আসার সম্ভাবনা নির্ণয় কর।

উত্তর দেখুন

উত্তর: একটি মুদ্রার দুইটি পিঠ। একটি H(Head) ও অপরটি T(Tail)। দুইটি মুদ্রা একত্রে নিক্ষেপ করা হলে, নমুনা ক্ষেত্রটি হবে = {HH, HT, TH, TT} সুতরাং সমগ্র সম্ভাব্য ফলাফল = 4 বড়জোর 2T আসার অনুকূল ঘটনা = {HH, HT, TH, TT} উক্ত ঘটনার অনুকূল ফলাফল = 4 ∴ P (বড়জোড় 2T) = 4/4 = 1 (Ans.)

সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন ★ গুরুত্বপূর্ণ ২ বার এসেছে

৮. (i) একটি ঝুড়িতে 10টি নীল, 12টি সবুজ ও 8টি হলুদ বল আছে। (ii) একজন লোকের রাজশাহী হতে ঢাকায় ট্রেনে যাওয়ার সম্ভাবনা 5/8 এবং ঢাকা হতে কুমিল্লায় বাসে যাওয়ার সম্ভাবনা 2/5। একটি নিরপেক্ষ ছক্কা নিক্ষেপ করা হলে মৌলিক সংখ্যা আসার সম্ভাবনা নির্ণয় কর।

উত্তর দেখুন

উত্তর: একটি নিরপেক্ষ ছক্কা নিক্ষেপের নমুনাক্ষেত্র, S = {1, 2, 3, 4, 5, 6} মোট নমুনা বিন্দুর সংখ্যা = 6টি। ছক্কা নিক্ষেপে মৌলিক সংখ্যা = 3টি। যথা : 2, 3, 5. ∴ ছক্কা নিক্ষেপে মৌলিক সংখ্যা আসার সম্ভাবনা = 3/6 = 1/2 ∴ নির্ণেয় সম্ভাবনা 1/2 (Ans.)

এই অধ্যায়ের বাকি ৪০১টি প্রশ্ন, পরীক্ষা আর প্রশ্নপত্র তৈরি অ্যাকাউন্ট খুললেই পাবেন।

ফ্রি ডেমো পেপার বানান অ্যাকাউন্ট খুলুন, সব প্রশ্ন দেখুন