১০. বিস্তার পরিমাপ ও সম্ভাবনা (Measures of Dispersions and Probability)

এইচএসসি · উচ্চতর গণিত ২য় পত্র

MCQ: ৪৭টি সৃজনশীল: ৪টি সংক্ষিপ্ত: ৪টি

এই অধ্যায়ের কয়েকটি প্রশ্ন

বহুনির্বাচনি (MCQ)

১. পরম বা অনপেক্ষ বিস্তার পরিমাপ কত প্রকার?

ক) 2 খ) 3 গ) 4 ঘ) 5

উত্তর দেখুন

সঠিক উত্তর: গ) 4

বহুনির্বাচনি (MCQ)

২. −5,0,5সংখ্যা তিনটির গড় ব্যবধান কত?

ক) 3.33 খ) 3.5 গ) 4.33 ঘ) 4.5

উত্তর দেখুন

সঠিক উত্তর: ক) 3.33

বহুনির্বাচনি (MCQ)

৩. 3এবং 9সংখ্য দুটির ভেদাঙ্ক কত?

ক) 3 খ) 6 গ) 8 ঘ) 9

উত্তর দেখুন

সঠিক উত্তর: ঘ) 9

বহুনির্বাচনি (MCQ)

৪. কোন ক্ষেত্রে পরিসর ব্যবহৃত হয়?

ক) অর্থনৈতিক ও বাণিজ্যিক পূর্বাভাস খ) কালীন সারি বিশ্লেষন গ) আবহাওয়ার পূর্বাভাসে ঘ) অনুমান যাচাইয়ে

উত্তর দেখুন

সঠিক উত্তর: ক) অর্থনৈতিক ও বাণিজ্যিক পূর্বাভাস

বহুনির্বাচনি (MCQ)

৫. নমুনায়নে সমসত্ত্বতা বিচারের জন্য নিম্নের কোন পরিমাপটি অপরিহার্য?

ক) পরিসর খ) গড় ব্যবধান গ) ভেদাঙ্ক ঘ) চতুর্থক ব্যবধান

উত্তর দেখুন

সঠিক উত্তর: খ) গড় ব্যবধান

সৃজনশীল (CQ)

৬. অনন্যা 12 প্রশ্নের মধ্যে 6টির উত্তর দিতে পারে। লামিসা ঐ 12টি প্রশ্নের মধ্যে 7টির উত্তর দিতে পারে। একটি প্রশ্ন দৈবভাবে নির্বাচন করা হলো।

1. ক) অনন্যা ও লামিসার উত্তর দেওয়ার সম্ভাবনা কত ?২
2. খ) (i) যে কোনো একজন উত্তর দেওয়ার সম্ভাবনা কত ? (ii) কেউ না পারার সম্ভাবনা কত ?৪
3. গ) শুধুমাত্র একজনের উত্তর দিতে পারার সম্ভাবনা কত ?৪

উত্তর দেখুন

ক) ধরি, A = অনন্যা উত্তর দেওয়ার ঘটনা B = লামিসার উত্তর দেওয়ার ঘটনা অনন্যার উত্তর দেওয়ার সম্ভাবনা, P(A) = 6/12 = 1/2 এবং লামিসার উত্তর দেওয়ার সম্ভাবনা, P(B) = 7/12

খ) এখানে, A ও B পরস্পর স্বাধীন। ∴P(A∩B) = P(A).P(B) = 1/2 × 7/12 = 7/24 (i) যেকোনো একজনের উত্তর দেবার ঘটনা, (ii) কেউ না পারার সম্ভাবনা,

গ) শুধুমাত্র একজনের উত্তর দিতে পারার সম্ভাবনা = P{(A∩B̅)()}{} = P(A∩B̅)() + P(A∩B) = {P(A) − P(A∩B)} + {P(B) − P(A∩B)} = (6/12 − 7/24) + (7/12 − 7/24) = (12 − 7)/24 + (14 − 7)/24 = (5 + 7)/24 = 12/24 = 1/2

সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন

৭. অনন্যা 12 প্রশ্নের মধ্যে 6টির উত্তর দিতে পারে। লামিসা ঐ 12টি প্রশ্নের মধ্যে 7টির উত্তর দিতে পারে। একটি প্রশ্ন দৈবভাবে নির্বাচন করা হলো। অনন্যা ও লামিসার উত্তর দেওয়ার সম্ভাবনা কত ?

উত্তর দেখুন

উত্তর: ধরি, A = অনন্যা উত্তর দেওয়ার ঘটনা B = লামিসার উত্তর দেওয়ার ঘটনা অনন্যার উত্তর দেওয়ার সম্ভাবনা, P(A) = 6/12 = 1/2 এবং লামিসার উত্তর দেওয়ার সম্ভাবনা, P(B) = 7/12

সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন

৮. একটি শহরে মোট 50,000 জন জনসংখ্যার মধ্যে 28,000 জন ডেইলি স্টার পড়ে, 23,000 জন ইনডিপেনডেন্ট পড়ে এবং 4,000 জন উভয় পত্রিকাই পড়ে। একজনকে দৈবভাবে নির্বাচন করা হলো। ঘটনা কী?

উত্তর দেখুন

উত্তর: কোনো পরীক্ষায় প্রাপ্ত একটি নির্দিষ্ট বৈশিষ্ট্যের অনুকূল ফলাফলের সেটকে ঘটনা বলে। উদাহরণ: একটি ছক্কা নিক্ষেপে প্রাপ্ত জোড় সংখ্যার ঘটনাকে A দ্বারা চিহ্নিত করলে তা হবে A={2,4,6}