বিশ্ববিদ্যালয় ভর্তি (বিজ্ঞান) গণিত ১ম অধ্যায়: ম্যাট্রিক্স ও নির্ণায়ক (Matrices & Determinants) (১ম পত্র)

বিশ্ববিদ্যালয় ভর্তি (বিজ্ঞান) Math Chapter 1 · MCQ, CQ ও বোর্ড প্রশ্ন উত্তরসহ

MCQ: ১৮টি সংক্ষিপ্ত: ১৯টি

এই অধ্যায়ের কয়েকটি প্রশ্ন

বহুনির্বাচনি (MCQ)

১. ম্যাট্রিক্সটি ব্যতিক্রমী হবে যদি p এর মান

ক) −4, 6 খ) −6, 4 গ) 4, 6 ঘ) −6, −4

উত্তর দেখুন

সঠিক উত্তর: ক) −4, 6

ব্যাখ্যা: ব্যতিক্রমী ⇒ নির্ণায়ক = 0 (p − 4)(p + 2) − 16 = 0 ⇒ p² − 2p − 24 = 0 ⇒ (p − 6)(p + 4) = 0 ∴ p = −4, 6

বহুনির্বাচনি (MCQ)

২. ম্যাট্রিক্সটি ব্যতিক্রমী হয় যদি p এর মান-

ক) –6, 4 খ) –4, 6 গ) –4, 2 ঘ) –2, 4

উত্তর দেখুন

সঠিক উত্তর: ক) –6, 4

ব্যাখ্যা: ব্যতিক্রমী ⇒ নির্ণায়ক = 0 (p + 4)(p − 2) − 16 = 0 ⇒ p² + 2p − 24 = 0 ⇒ (p + 6)(p − 4) = 0 ∴ p = −6, 4

বহুনির্বাচনি (MCQ)

৩. ম্যাট্রিক্সটি ব্যতিক্রমী হবে যদি mএর মান:

ক) 6, –1 খ) –4, 6 গ) –6, 4 ঘ) 1, –6

উত্তর দেখুন

সঠিক উত্তর: ক) 6, –1

ব্যাখ্যা: ব্যতিক্রমী ⇒ নির্ণায়ক = 0 (m − 2)(m − 3) − 12 = 0 ⇒ m² − 5m − 6 = 0 ⇒ (m − 6)(m + 1) = 0 ∴ m = 6, −1

বহুনির্বাচনি (MCQ)

৪. A = হলে A⁻¹ এর মান কত?

ক) খ) গ) ঘ)

উত্তর দেখুন

সঠিক উত্তর: গ)

ব্যাখ্যা: A = [7 6; 8 7], |A| = 49 − 48 = 1 A⁻¹ = (1/|A|)[7 −6; −8 7] = [7 −6; −8 7]

বহুনির্বাচনি (MCQ)

৫. ম্যাট্রিক্সটি ব্যতিক্রমী হবে যদি α এর মান-

ক) 6, 7 খ) 1, –3 গ) 3, –1 ঘ) 7,–6

উত্তর দেখুন

সঠিক উত্তর: ঘ) 7,–6

ব্যাখ্যা: ব্যতিক্রমী ⇒ নির্ণায়ক = 0 (α + 3)(α − 4) − 30 = 0 ⇒ α² − α − 42 = 0 ⇒ (α − 7)(α + 6) = 0 ∴ α = 7, −6

সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন

৬. A = ; B = ; C = হলে, (a) A + (B – C) ও (b) (A + B) – C নির্ণয় কর।

উত্তর দেখুন

উত্তর: A = [1 2 −3; 5 0 2; 1 −1 1], B = [3 −1 2; 4 2 5; 2 0 3], C = [4 1 2; 0 3 2; 1 −2 3] B − C = [−1 −2 0; 4 −1 3; 1 2 0] (a) A + (B − C) = [0 0 −3; 9 −1 5; 2 1 1] A + B = [4 1 −1; 9 2 7; 3 −1 4] (b) (A + B) − C = [0 0 −3; 9 −1 5; 2 1 1] ∴ দুটিই [0 0 −3; 9 −1 5; 2 1 1] (Ans.)

সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন

৭. A = এবং B = হলে, 3A + 2B এবং 3A – 2B নির্ণয় কর।

উত্তর দেখুন

উত্তর: A = [1 1 1; 2 −3 4; 3 −2 3], B = [−1 −2 −1; 6 1 6; 5 10 5] 3A = [3 3 3; 6 −9 12; 9 −6 9], 2B = [−2 −4 −2; 12 2 12; 10 20 10] ∴ 3A + 2B = [1 −1 1; 18 −7 24; 19 14 19] (Ans.) ∴ 3A − 2B = [5 7 5; −6 −11 0; −1 −26 −1] (Ans.)