ইঞ্জিনিয়ারিং ভর্তি গণিত ১৩শ অধ্যায়: জটিল সংখ্যা (Complex Numbers) (২য় পত্র)

ইঞ্জিনিয়ারিং ভর্তি Math Chapter 13 · MCQ, CQ ও বোর্ড প্রশ্ন উত্তরসহ

MCQ: ১৪টি

এই অধ্যায়ের কয়েকটি প্রশ্ন

বহুনির্বাচনি (MCQ)

১. যদি ∛(x + iy) = p + iq হলে x/p + y/q এর মান কত? [BUET 05-06 + KUET 06-07]

ক) p² – q² খ) 4/(p² – q²) গ) 4(p² – q²) ঘ) (p² – q²)/4

উত্তর দেখুন

সঠিক উত্তর: গ) 4(p² – q²)

ব্যাখ্যা: x + iy = (p + iq)³ = (p³ − 3pq²) + i(3p²q − q³) ∴ x/p = p² − 3q², y/q = 3p² − q² ∴ x/p + y/q = 4p² − 4q² = 4(p² − q²)

বহুনির্বাচনি (MCQ)

২. i–⁴⁹এর মান-

ক) –1 খ) i গ) 1 ঘ) –i

উত্তর দেখুন

সঠিক উত্তর: ঘ) –i

ব্যাখ্যা: i⁴⁹ = (i⁴)¹² × i = i ∴ i⁻⁴⁹ = 1/i = −i

বহুনির্বাচনি (MCQ)

৩. (–2–2i) জটিল রাশিটির আর্গুমেন্ট নির্ণয় কর।

ক) π/4 খ) 2π/3 গ) 5π/4 ঘ) π/3

উত্তর দেখুন

সঠিক উত্তর: গ) 5π/4

ব্যাখ্যা: −2 − 2i তৃতীয় চতুর্ভাগে; α = tan⁻¹(2/2) = π/4 ∴ আর্গুমেন্ট = π + π/4 = 5π/4 (মুখ্য মান −3π/4)

বহুনির্বাচনি (MCQ)

৪. –8 – 6 √–1 এর বর্গমূল হবে-

ক) ± (1 – 3i) খ) ± (1 + 3i) গ) 3 – i ঘ) 3 + i

উত্তর দেখুন

সঠিক উত্তর: ক) ± (1 – 3i)

ব্যাখ্যা: −8 − 6√−1 = −8 − 6i (1 − 3i)² = 1 − 6i − 9 = −8 − 6i ∴ বর্গমূল = ±(1 − 3i)

বহুনির্বাচনি (MCQ)

৫. ∜−81এর মান কত?

ক) ± 3/√2 (1 ± i) খ) ± 3/√2 (1 + 2i) গ) ± 3/√2 (1 + i) ঘ) ± √3/2 (1 + i)

উত্তর দেখুন

সঠিক উত্তর: ক) ± 3/√2 (1 ± i)

ব্যাখ্যা: x⁴ = −81 = (9i)² ⇒ x² = ±9i = ±(9/2)(2i) 2i = (1 + i)², −2i = (1 − i)² ∴ ∜(−81) = ±(3/√2)(1 ± i)

এই অধ্যায়ের বাকি ৯টি প্রশ্ন, পরীক্ষা আর প্রশ্নপত্র তৈরি অ্যাকাউন্ট খুললেই পাবেন।