ষষ্ঠ শ্রেণির গণিত ২য় অধ্যায়: অনুপাত ও শতকরা

ব্যাখ্যা: ছাত্র ও ছাত্রীর সংখ্যার অনুপাত = 50/40 = 5/4 = ৫ : ৪

ব্যাখ্যা: ৬ বছর = (৬ × ১২) মাস = ৭২ মাস। ফাহিম ও তার বোনের বয়সের অনুপাত = 72/12 = 6/1 = ৬ : ১।

ব্যাখ্যা: কোনো অনুপাতের পূর্ব ও উত্তর রাশিকে শূন্য (০) ব্যতীত একই সংখ্যা দ্বারা গুণ বা ভাগ করলে অনুপাতের মানের কোনো পরিবর্তন হয় না। এরূপ অনুপাতকে সমতুল অনুপাত বলা হয়। ∴ ১০ : ৫০ = 10/50 = (10 ÷ 10)/(50 ÷ 10) = 1/5 = ১ : ৫

ব্যাখ্যা: লঘু অনুপাতের পূর্ব রাশি উত্তর রাশি অপেক্ষা ছোট।

ব্যাখ্যা: গুরু অনুপাতের পূর্ব রাশি উত্তর রাশি অপেক্ষা বড়।

ক) দেওয়া আছে, করিম ও তার পিতার বয়সের অনুপাত = ৯ : ২১ = 9/21 = 3/7 [৩ দ্বারা ভাগ করে] = ৩ : ৭

খ) দেওয়া আছে, করিম ও তার পিতার বয়সের সমষ্টি ৮০ বছর 'ক' হতে পাই, করিম ও তার পিতার বয়সের অনুপাত = ৩ : ৭ ∴ অনুপাতের রাশির যোগফল = ৩ + ৭ = ১০ ∴ করিমের বয়স = ৮০ বছরের 3/10 অংশ = (৮০ × 3/10) বছর = ২৪ বছর এবং পিতার বয়স = ৮০ বছরের 7/10 অংশ = (৮০ × 7/10) বছর = ৫৬ বছর উত্তর : করিমের বয়স ২৪ বছর ও পিতার বয়স ৫৬ বছর।

গ) 'খ' হতে পাই, করিমের বয়স ২৪ বছর এবং তার পিতার বয়স ৫৬ বছর দেওয়া আছে, রহিম ও তার পিতার বয়সের অনুপাত = ২ : ৭ অর্থাৎ, রহিমের বয়স তার পিতার বয়সের 2/7 গুণ ∴ রহিমের বয়স = (৫৬ × 2/7) বছর = ১৬ বছর এখন, করিমের বয়স : রহিমের বয়স = ২৪ : ১৬ = ৩ : ২ [৮ দ্বারা ভাগ করে] উত্তর : করিম ও রহিমের বয়সের অনুপাত ৩ : ২।

উত্তর: দেওয়া আছে, করিম ও তার পিতার বয়সের অনুপাত = ৯ : ২১ = 9/21 = 3/7 [৩ দ্বারা ভাগ করে] = ৩ : ৭

উত্তর: বই দুইটির মূল্যের অনুপাত ৫ : ৭ এবং সোনা ও খাদের অনুপাত ৪ : ১ ∴ অনুপাত দুইটির মিশ্র অনুপাত ৫ × ৪ : ৭ × ১ = ২০ : ৭ উত্তর : ২০ : ৭।