ক) দেওয়া আছে, শ্রেণির উচ্চসীমা 65 এবং মধ্যমান 62.5
আমরা জানি,
মধ্যমান = (উচ্চসীমা + নিম্নসীমা)/2
বা, 62.5 = (65 + নিম্নসীমা)/2
বা, 62.5 + নিম্নসীমা = 125
বা, নিম্নসীমা = 125 – 62.5
বা, নিম্নসীমা = 60 (Ans.)
খ) মধ্যক নির্ণয়ের সারণি নিম্নরূপ :
শ্রেণিব্যাপ্তি গণসংখ্যা ক্রমযোজিত গণসংখ্যা
21 – 30 6 6
31 – 40 12 8
41 – 50 20 38
51 – 60 10 48
61 – 70 2 50
এখানে, n = 50
∴ n/2 = 50/2 = 25
25 অবস্থান (41 – 50) শ্রেণিতে।
∴ মধ্যক শ্রেণি (41 – 50)
এখানে, L = 41, Fc = 18, fm = 20, h = 10
∴ মধ্যক = L + (n/2 − F_c) × h/fₘ
= 41 + (25 − 18) × 10/20
= 41 + 7 × 10/20 = 41 + 3.5
= 44.5 (Ans.)
গ) উপাত্তের গণসংখ্যা বহুভুজ অঙ্কনের সারণি নিম্নরূপ:
শ্রেণিব্যাপ্তি শ্রেণি মধ্যবিন্দু গণসংখ্যা
21 – 30
25.5
6
31 – 40
35.5
12
41 – 50
45.5
20
51 – 60
55.5
10
61 – 70
65.5
2
প্রথম শ্রেণির পূর্বের শ্রেণির মধ্যমান 15.5 এবং শেষ শ্রেণির পরের শ্রেণির মধ্যমান 75.5 X-অক্ষের সাথে সংযুক্ত করা হয়েছে। ছক কাগজে X-অক্ষ বরাবর প্রতিঘরকে 2 একক নিয়ে শ্রেণি মধ্যবিন্দু এবং Y-অক্ষ বরাবর প্রতিঘরকে 1 একক গণসংখ্যা নিয়ে গণসংখ্যা বহুভুজ অঙ্কন করা হলো। মূলবিন্দু থেকে 15.5 পর্যন্ত সংখ্যাগুলো বিদ্যমান বোঝাতে X-অক্ষে ছেদ চিহ্ন ব্যবহার করা হয়েছে।
